Alcaraz förde Spanien i ledningen med 2-0 trots att han förlorade det första setet mot Machac, som slutade avgå på grund av en benskada tidigt i det tredje.
Carlos Alcaraz gjorde en vinnande återgång till action efter sin andra omgångs nederlag i US Open i Davis Cup, och delade de två första seten med Tomas Machac innan tjecken tvingades dra sig tillbaka med ställningen 6-7 (3), 6-1.
'Det är en speciell känsla för mig att spela här i Valencia', sa Alcaraz på planen efter matchen. 'Jag missade förra året och som jag sa många, många gånger, schemat i tennis är väldigt tajt, så det finns några turneringar som jag älskar att spela men ibland kan jag inte göra det. Så, förra året var detsamma för mig , saknar Davis Cup.
'Men i år är jag verkligen exalterad över det och det är en riktigt speciell känsla för mig.'
Resultatet hjälpte Spanien att vinna en 2-0-seger över Tjeckien i den första matchen i gruppspelet.
Alcaraz, som tidigare var nummer 1 i världen, hade varit utanför banan sedan dess hans chockutgång i Flushing Meadows till Botic van de Zandschulp i slutet av augusti. Den regerande Roland Garros och Wimbledon-vinnaren spelade sin första match sedan dess på Pabellon Fuente de San Luis hemma i Valencia.
Inget sätt, @carlosalcaraz 😯
— Davis Cup (@DavisCup) 11 september 2024
Spanjoren får hemmapubliken på fötter! #DavisCup | @RFETenis pic.twitter.com/duVkMze3x5
Trots en långsam start mot Machac, som tog en imponerande seger över Novak Djokovic i Genève tidigare i år , började den fyrafaldige majormästaren hitta fotfästet i det andra setet och vann en vintagepoäng från vilken Machac kämpade för att återhämta sig.
'Jag tror att han spelade fler matcher i den amerikanska svingen,' sa Alcaraz. 'Han spelade tuffa matcher under New York, för att sedan komma hit till olika förhållanden, olika allt...det är svårt att vänja sig vid det. Jag tror att efter ett riktigt tufft och svårt första set visste jag att jag måste vara positiv och spela långa rallyn.
'Jag pressade honom till det yttersta; självklart vill jag inte komma igenom på det sättet, men jag är verkligen glad över att kunna ge poängen till Spanien.'
Alcaraz, som hade fått 1-2 sedan han vann OS-silver i Paris , skulle inte förlora en match till i det andra setet och såg ut att utöka sin ledning i det tredje när Machac drog i det ökända rivsnöret.
'Jag är inte van vid att spela här i Spanien, men varje gång jag gör det är en fantastisk känsla. Bra poäng, bra rally, folket i publiken stod bakom mig. De hejade på mig alltid, och jag är verkligen tacksam för det.'
För att backa upp Roberto Bautista Aguts vinst med 7-6 (1), 6-4 över Jiri Lehecka, tar Spanien en tidig fördel i grupp B:s round robin-spel, och kommer nästa gång att möta Team France, som förlorade oavgjort 2-1 mot Australien på tisdagen .
