Hur man beräknar terminalhastighet

Har du någonsin undrat varför fallskärmshoppare så småningom når en maximal hastighet när de faller, även om tyngdkraften i ett vakuum kommer att få ett föremål att fort accelerera? Ett fallande föremål når konstant hastighet när det finns en fasthållningskraft, såsom drag från luften. Kraften som appliceras av gravitationen nära en massiv kropp är mestadels konstant, men krafter som luftmotstånd ökar ju snabbare det fallande föremålet går. Om det tillåts att frigöra fall tillräckligt länge når ett fallande föremål en hastighet där dragkraften blir lika tyngdkraften, och de två kommer att avbryta varandra och orsaka att objektet faller med samma hastighet tills det träffar marken. Detta kallas terminalhastighet.

Metod ett av 3: Lösa för terminalhastighet

ett Använd terminalhastighetsformeln, v = kvadratroten av ((2 * m * g) / (ρ * A * C)). Anslut följande värden till den formeln för att lösa v, terminalhastighet.
- m = massan av det fallande föremålet
- g = accelerationen på grund av tyngdkraften. På jorden är detta cirka 9,8 meter per sekund.
- ρ = densiteten hos den vätska som objektet faller igenom.
- A = objektets projicerade yta. Detta betyder objektets yta om du projicerade det på ett plan som var vinkelrätt mot den riktning objektet rör sig.
- C = dragskoefficienten. Detta nummer beror på formen på objektet. Ju mer strömlinjeformad form desto lägre är koefficienten. Du kan slå upp några ungefärliga dragkoefficienter.
Annons

Metod 2 av 3: Hitta gravitationskraften

ett Hitta massan av det fallande föremålet. Detta bör mätas i gram eller kg, i det metriska systemet.
- Om du använder det kejserliga systemet, kom ihåg att pund egentligen inte är en massa enhet utan kraft. Massenheten i det kejserliga systemet är pundmassan (lbm), som under gravitationskraften på jordens yta skulle uppleva en kraft på 32 pund-kraft (lbf). Till exempel, om en person väger 160 pund på jorden, känner den personen faktiskt 160 pund, men deras massa är 5 pund.
2 Känn accelerationen på grund av jordens allvar. Nära tillräckligt nära jorden för att möta luftmotstånd är denna acceleration 9,8 meter per sekund i kvadrat, eller 32 fot per sekund i kvadrat.
3 Beräkna gravitationens nedåtgående drag. Kraften med vilket det fallande föremålet dras ner är lika med objektets mass gånger acceleration på grund av gravitation, eller F = MA. Detta tal, multiplicerat med två, går högst upp i terminalhastighetsformeln.
- I det kejserliga systemet är detta objektets lbf, numret som vanligtvis kallas vikt. Det är mer korrekt massan i lb gånger 32 fot per sekund i kvadrat. I det metriska systemet är kraften massan i gram gånger 9,8 meter per sekund i kvadrat.
Annons

Metod 3 av 3: Bestäm dragkraften

ett Få mediets densitet. För ett objekt som faller genom jordens atmosfär kommer densiteten att förändras baserat på luftens höjd och temperatur. Detta gör det särskilt svårt att beräkna terminalhastigheten för ett fallande föremål, eftersom luftens densitet kommer att förändras när objektet tappar höjd. Du kan dock slå upp ungefärliga lufttätheter i läroböcker och andra referenser.
- Som en grov guide är lufttätheten vid havsnivå när temperaturen är 15 ° C 1,225 kg / m3.
2 Uppskatta objektets dragkoefficient. Detta nummer baseras på hur strömlinjeformat objektet är. Tyvärr är det ett mycket komplext antal att beräkna och innebär att man gör vissa vetenskapliga antaganden. Försök inte att beräkna dragkoefficienten själv utan hjälp av en vindtunnel och någon allvarlig aerodynamisk matematik. Sök istället upp en approximation baserat på ett liknande format föremål.
3 Beräkna det projicerade området för objektet. Den sista variabeln du behöver veta är det sektionsområde som objektet presenterar för mediet. Föreställ dig silhuetten av det fallande föremålet när du tittar uppifrån direkt under det. Den formen, projicerad på ett plan, är det projicerade området. Återigen är detta ett svårt värde att beräkna med allt annat än enkla geometriska objekt.
4 Räkna ut dragkraften som motverkar gravitationens nedåtgående drag. Om du känner till objektets hastighet, men inte dragkraften, kan du använda formeln för att beräkna dragkraften. Detta är (C * ρ * A * (v ^ 2)) / 2. Annons

Gemensamma frågor och svar

Sök Lägg till ny fråga

Fråga Om fallet faller fritt med terminalhastigheten, vad händer då? Det kommer att fortsätta att falla i den hastigheten utan att accelerera tills det träffar något.
Fråga Vad är bashoppning? B.A.S.E är en akronym för byggnader, antenner, spann och jord. BASE jumping är en extrem sport där du hoppar av dessa olika former och distribuerar en liten fallskärm.
Fråga Vilken hastighet är terminalhastighet? Ben Halford Beror på luftens vikt, form och densitet. Därför har du ett sätt att beräkna det, eftersom det inte är en konstant.
Fråga Hur hittar jag terminalhastighet med enbart radie och massa? Du kan inte. Du behöver mer information för att lösa ekvationen.
Fråga Är terminalhastigheten i rymden lika med ljusets hastighet? Matt Pattok Allt med massa kräver oändlig kraft för att nå ljusets hastighet, så även i vakuum är det omöjligt att nå ljusets hastighet. Detta är verkligen komplicerat, eftersom ljus består av fotoner, som är masslösa partiklar. På grund av denna lag skulle terminalhastigheten i ett vakuum vara 99,999 ...% av ljusets hastighet. Enligt Einsteins teori om speciell relativitet orsakar detta också tidsresor in i framtiden, för närmar sig ljusets hastighet saktar ner tiden. Om du kunde resa snabbare än ljus skulle terminalhastigheten vara helt obefintlig (du skulle fortsätta att accelerera). I grund och botten är terminalhastigheten i rymden bara en oändligt liten bit långsammare än ljus.
Fråga Vad är förändringen i momentum för en 950 kg bil som går från 40 m / s till 31 m / s? Momentum (kgm / s) är lika med massa (kg) gånger hastighet (m / s). 950kg * 40m / s = 38000kgm / s 950kg * 31m / s = 29450kgm / s 29450kgm / s - 38000kgm / s = -8550kgm / s
Fråga Vad är det avstånd som krävs för att en fritt fallande massa på 100 kg ska nå T.V.? Enligt definitionen av ett fritt fall finns det inget luftmotstånd. Eftersom terminalhastigheten uppnås när luftmotståndskraften = tyngdkraften är denna fråga en trickfråga.
Fråga Hur kan jag bestämma terminalhastigheten för det flytande objektet som en liten båt? Terminalhastighet avser jämviktshastigheten när ett objekt faller genom ett medium. Båten har ingen hastighet i förhållande till det mest relevanta mediet, vattnet. Om båten sjönk kan den få en terminalhastighet, i vilket fall diskussionen ovan gäller.
Fråga Hur beräknar jag hastigheten som en fallskärmshoppare faller efter att ha nått terminalhastigheten med tiden efter att ha nått terminalhastigheten och det fallna avståndet efter att ha nått terminalhastigheten? Om en skydiver har nått TV, accelererar han inte längre nedåt. Om du vet vilken tid han har fallit sedan han nådde TV och det avstånd som föll, då är hans TV = dist / tid. Detta beror på att accelerationskomponenten är noll (på grund av att den är på terminalhastighet).
Fråga Om ett objekt faller med terminalhastighet och en yttre kraft med samma riktning som fallriktningen appliceras på objektet, skulle en ny terminalhastighet uppnås? Du skulle lägga till massa och eventuellt ändra drag. Du skulle behöva räkna om ett annat 'objekt'. Det är möjligt att det sekundära objektet påverkades av en lägre lufttäthet på grund av det första föremålets kölvatten. Det är också möjligt att drag förändras drastiskt eftersom luftflödet mellan två objekt är mycket komplicerat. Se aerodynamik som F1 som måste ta hänsyn till virvlar. Det kommer säkert att ske en viss energiöverföring vid påverkan, men den skulle fortfarande återgå till sin TV med tillräckligt med tid kvar i luften.

Visa fler svar Obesvarade frågor

Kan vi beräkna terminalhastigheten när vi får värdet av längd, massa, motstånd och flödestäthet? Svar
Vad händer om jag bara har tid, massa och avstånd, ingen densitet genom vatten eller område eller dragkraft? Svar
Jag har läst att cement- och stålbomberna som militären använder under träning orsakar en sonisk boom när de kommer ned. Kan ett fallande föremål bryta ljudbarriären? Svar
Hur beräknar jag den resulterande kraften på sky-dykaren när hans hastighet är 5. 5 m / s? Svar
Finns det olika terminalhastigheter? Svar

Visa fler obesvarade frågor Ställ en fråga 200 tecken kvar. Inkludera din e-postadress för att få ett meddelande när denna fråga besvaras. Skicka in
Annons

Video . Genom att använda den här tjänsten kan viss information delas med YouTube.

Tips

Terminalhastigheten förändras faktiskt något under fritt fall. Tyngdkraften ökar något när objektet kommer närmare jordens centrum, men mängden är försumbar. Densiteten hos mediet kommer att stiga när objektet kommer djupare ner i mediet. Detta är en mycket mer märkbar effekt. En fallskärmshoppare kommer faktiskt att sakta ner när hösten fortsätter eftersom atmosfären blir allt tjockare när höjden sjunker.
Utan en öppen fallskärm skulle en fallskärmshoppare slå marken med cirka 210 km / h.

Annons